复数计算，复数运算公式
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时间：2024-11-24 11:45:53
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1，复数运算公式
设Z^2=a+biz^4=a^2-b^2+2abi计算省略同理得Z=复数的运算公式很多，跟实数的公式差不多，个别的会有不同，你想要哪一类的？2，关于复数的运算
(2a-1)+i=bi+(bi-3)i=bi-b-3i=-b+(b-3)ix+yi-1+2(x+yi)i=x+yi-1+2xi-2y=(x-2y-1)+(2x+y)i=-4+4i3，复数的运算
i2=-1 i3=-i i?=1 i^2007= i^2004× i^3=-i [1/(i^2007)]+i^2007=0f(n)=i^n是一个周期为四的周期函数，其值分别为i，-1，-i，1。所以i^2007=-i，原式=04，复数的计算 高中数学
( z^2 - 2z )/z-1 =[(1-i)^2-2(1-i)]/[(1-i)-1]=(1-2i+i^2-2+2i)/(-i)=(-2)/(-i)=2/i=2i/(i^2)=-2i(-2z-2+2z)/(1-i)-1=-2(1-i)/(1-i)(1-i)-1=(-2+2i)/(-2i)-1=(1-2i)/i5，复数的计算
z是虚数单位?一般虚数单位是iz^2=-1z(1+z)=z-1|z(1+z)|=|z-1|=√(1^2+(-1)^2)=√2分析：利用虚数单位i的幂运算性质，复数i（1+i）=-1+i，再利用复数的模的定义求出它的模．本题中把i换成z就是。解答：因为复数z（1+z）=-1+z ，所以|z（1+iz）|=|-1+z|= 根号下（(-1) ^2+ 1 ^2） =根号2，Z为虚数单位，则z的平方为 z2=-1于是 |Z（1＋Z）|=√[Z（1＋Z）]2=√[（Z+Z2)2]=√[（Z-1)2]=|1-Z|=√26，数学复数计算
（1-i/1+i）=(1-i)^2/2=-i(-i)^100=i^100i的4k次方=1i的4k+1次方=ii的4k+2次方=-1i的4k+3次方=-i100/4余数为0故答案为1.1-i/1+i=-i (-i)^100=(-1)^50=1解：(1-i)/(1+i) =[(1-i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)] =(1-2i-1)/(1+1) =-i, （-i）^2=-1∴(-i)^100=1分母*（1-i）=1-i方=2 分母也*（1-i）=（1-i）方=1-2i+i方=-2i 就是-2i的100次方最后 ==？没计算器7，复数的计算
i^4=1 i* i^2 * i^3=i^2=-11.i* i^2 * i^3 *......* i^2008 =(-1)^(2008/4)=12.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-(1-i)^14(1+i)^2=1+2i-1=2i(1-i)^2=1-2i-1=-2i所以原式=(2i)^7*(1+i)+(-2i)^7*(1-i)/(2i)^7-(-2i)^7=(2i)^7*(1+i)-(2i)^7*(1-i)/(2i)^7+(2i)^7=2i*(2i)^7/2*(2i)^7=i分析：利用虚数单位i的幂运算性质，复数i（1+i）=-1+i，再利用复数的模的定义求出它的模．本题中把i换成z就是。 解答：因为复数z（1+z）=-1+z ，所以|z（1+iz）|=|-1+z|= 根号下（(-1) ^2+ 1 ^2） =根号2，1.i* i^2 * i^3 *......* i^2008 因：i*i^2*i^3*i^4=-1 故1.i* i^2 * i^3 *......* i^2008 ＝（-1)^502 =1 2. 因为（1+i)^2=2i, (1-i)^2=-2i [(1+i)^15+(1-i)^15]/[(1+i)^14-(1-i)^14] =[(2i)^7*(1+i)+(-2i)^7*(1-i)]/[(2i)^7-(-2i)^7] =[(2i)^7*2]/[(2i)^7*2] =1
